bcpowmod

(PHP 5, PHP 7, PHP 8)

bcpowmod — 将任意精度数字提升到另一个数字的幂，并由指定的模数进行归约

描述

bcpowmod(
    string $num,
    string $exponent,
    string $modulus,
    ?int $scale = null
): string

使用快速幂取模方法计算 num 的 exponent 次幂，并对 modulus 取模。

参数

num: 底数，表示为整数字符串（即，比例必须为零）。
exponent: 指数，表示为非负整数字符串（即，比例必须为零）。
modulus: 模数，表示为整数字符串（即，比例必须为零）。
scale: 此参数用于设置结果中小数点后的位数。如果为 null，则默认为使用 bcscale() 设置的默认比例，或者回退到 bcmath.scale INI 指令的值。

返回值

返回结果字符串。

错误/异常

此函数在以下情况下抛出 ValueError 异常：

num、exponent 或 modulus 不是格式良好的 BCMath 数字字符串
num、exponent 或 modulus 包含小数部分
exponent 为负值
scale 超出有效范围

如果 modulus 为 0，则此函数抛出 DivisionByZeroError 异常。

变更日志

版本	描述
8.0.0	`scale` 现在可以为空。
8.0.0	如果 `exponent` 为负值，则现在抛出 ValueError 异常，而不是返回 `false`。
8.0.0	除以 `0` 现在抛出 DivisionByZeroError 异常，而不是返回 `false`。

示例

以下两个语句在功能上是相同的。bcpowmod() 版本的执行时间较短，并且可以接受更大的参数。

<?php
$a = bcpowmod($x, $y, $mod);

$b = bcmod(bcpow($x, $y), $mod);

// $a 和 $b 相等。

?>

注释

注意:
因为此方法使用模运算，所以非正整数可能会产生意外结果。

参见

bcpow() - 将任意精度数字提升到另一个数字的幂
bcmod() - 获取任意精度数字的模数

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用户贡献的注释 3 条注释

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ewilde aht bsmdevelopment dawt com ¶

19 年前

低于 5 的版本的 PHP 没有 bcpowmod 函数。此例程使用 bcdiv、bcmod 和 bcmul 模拟此函数。提供 bcpowmod 函数非常有用，因为它通常用于实现 RSA 算法。
 
bcpowmod(v, e, m) 函数据说是等效于 bcmod(bcpow(v, e), m)。但是，对于 RSA 算法中用作密钥的大数，bcpow 函数生成的大数会导致溢出。对于任何大于几万的指数，bcpow 都会溢出并返回 1。

此例程将迭代循环，对每次迭代的指数中的每一位进行平方，并对模数取模。指数在每次迭代中向右移动一位。当它被简化为零时，计算结束。

此方法可能比 bcpowmod 慢，但至少它有效。

function PowModSim($Value, $Exponent, $Modulus)
  {
// 检查是否需要模拟。
if (function_exists("bcpowmod"))
return (bcpowmod($Value, $Exponent, $Modulus));

// 循环直到指数减少到零。
$Result = "1";

while (TRUE)
    {
if (bcmod($Exponent, 2) == "1")
$Result = bcmod(bcmul($Result, $Value), $Modulus);

if (($Exponent = bcdiv($Exponent, 2)) == "0") break;

$Value = bcmod(bcmul($Value, $Value), $Modulus);
    }

return ($Result);
  }

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-3

rrasss at gmail dot com ¶

18 年前

但是，如果您阅读了他的完整注释，您会看到这一段
“bcpowmod(v, e, m) 函数据说是等效于 bcmod(bcpow(v, e), m)。但是，对于 RSA 算法中用作密钥的大数，bcpow 函数生成的大数会导致溢出。对于任何大于几万的指数，bcpow 都会溢出并返回 1。”

因此，如果您使用较大的指数，“任何大于几万的指数”，您仍然可以（并且应该使用此函数，而不是 bcmod(bcpow(v, e), m)）。

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-5

laysoft at gmail dot com ¶

17 年前

我发现了一种在 PHP 4 上模拟 bcpowmod 的更好方法，它也适用于非常大的数字

function powmod($m,$e,$n) {
if (intval(PHP_VERSION)>4) {
return(bcpowmod($m,$e,$n));
} else {
$r="";
while ($e!="0") {
$t=bcmod($e,"4096");
$r=substr("000000000000".decbin(intval($t)),-12).$r;
$e=bcdiv($e,"4096");
        }
$r=preg_replace("!^0+!","",$r);
if ($r=="") $r="0";
$m=bcmod($m,$n);
$erb=strrev($r);
$q="1";
$a[0]=$m;
for ($i=1;$i<strlen($erb);$i++) {
$a[$i]=bcmod(bcmul($a[$i-1],$a[$i-1]),$n);
        }
for ($i=0;$i<strlen($erb);$i++) {
if ($erb[$i]=="1") {
$q=bcmod(bcmul($q,$a[$i]),$n);
            }
        }
return($q);
    }
}

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