bcpowmod

(PHP 5, PHP 7, PHP 8)

bcpowmod — 将任意精度数字提升到另一个数字，并用指定模数进行缩减

说明

bcpowmod(
    string $num,
    string $exponent,
    string $modulus,
    ?int $scale = null
): string

使用快速幂运算方法，将 num 提升到 exponent 次方，并对模数 modulus 进行缩减。

参数

num: 底数，以整数字符串形式表示（即，小数位数必须为零）。
exponent: 指数，以非负整数字符串形式表示（即，小数位数必须为零）。
modulus: 模数，以整数字符串形式表示（即，小数位数必须为零）。
scale: 此可选参数用于设置结果中小数点后的位数。如果省略，则默认设置为使用 bcscale() 函数全局设置的小数位数，或者如果未设置，则回退到 0。

返回值

将结果作为字符串返回，如果 modulus 为 0 或 exponent 为负数，则返回 false。

变更日志

版本	说明
8.0.0	`scale` 现在可以为空。

示例

以下两个语句在功能上是相同的。但是，bcpowmod() 版本执行时间更短，并且可以接受更大的参数。

<?php
$a = bcpowmod($x, $y, $mod);

$b = bcmod(bcpow($x, $y), $mod);

// $a 和 $b 相等。

?>

注释

注意:
由于此方法使用模数运算，因此非正整数可能会产生意外的结果。

参见

bcpow() - 将任意精度数字提升到另一个数字
bcmod() - 获取任意精度数字的模数

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用户贡献的注释 3 个注释

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ewilde aht bsmdevelopment dawt com ¶

18 年前

5 之前的 PHP 版本没有 bcpowmod 函数。此例程使用 bcdiv、bcmod 和 bcmul 模拟此函数。能够使用 bcpowmod 很重要，因为它通常用于实现 RSA 算法。
 
bcpowmod(v, e, m) 函数应该等效于 bcmod(bcpow(v, e), m)。但是，对于 RSA 算法中用作密钥的大数字，bcpow 函数会生成一个太大而溢出的数字。对于任何大于几万的指数，bcpow 都会溢出并返回 1。

此例程将遍历一个循环，对于指数中的每个位，对结果进行平方，并对模数进行取模。在每次迭代中，指数向右移一位。当指数被缩减为零时，计算结束。

此方法可能比 bcpowmod 慢，但至少它可以工作。

function PowModSim($Value, $Exponent, $Modulus)
  {
// 检查是否需要模拟。
if (function_exists("bcpowmod"))
return (bcpowmod($Value, $Exponent, $Modulus));

// 循环直到指数被缩减为零。
$Result = "1";

while (TRUE)
    {
if (bcmod($Exponent, 2) == "1")
$Result = bcmod(bcmul($Result, $Value), $Modulus);

if (($Exponent = bcdiv($Exponent, 2)) == "0") break;

$Value = bcmod(bcmul($Value, $Value), $Modulus);
    }

return ($Result);
  }

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-3

rrasss at gmail dot com ¶

18 年前

但是，如果您阅读了他的完整注释，您会看到这段话
"bcpowmod(v, e, m) 函数应该等效于 bcmod(bcpow(v, e), m)。但是，对于 RSA 算法中用作密钥的大数字，bcpow 函数会生成一个太大而溢出的数字。对于任何大于几万的指数，bcpow 都会溢出并返回 1."

因此，如果您使用的是更大的指数，“任何大于几万的指数”，您仍然可以并且应该（比 bcmod(bcpow(v, e), m) 更优）使用他的函数。

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-5

laysoft at gmail dot com ¶

17 年前

我发现了一种在 PHP 4 上模拟 bcpowmod 的更好方法，它对非常大的数字也有效

function powmod($m,$e,$n) {
if (intval(PHP_VERSION)>4) {
return(bcpowmod($m,$e,$n));
} else {
$r="";
while ($e!="0") {
$t=bcmod($e,"4096");
$r=substr("000000000000".decbin(intval($t)),-12).$r;
$e=bcdiv($e,"4096");
        }
$r=preg_replace("!^0+!","",$r);
if ($r=="") $r="0";
$m=bcmod($m,$n);
$erb=strrev($r);
$q="1";
$a[0]=$m;
for ($i=1;$i<strlen($erb);$i++) {
$a[$i]=bcmod(bcmul($a[$i-1],$a[$i-1]),$n);
        }
for ($i=0;$i<strlen($erb);$i++) {
if ($erb[$i]=="1") {
$q=bcmod(bcmul($q,$a[$i]),$n);
            }
        }
return($q);
    }
}

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